Arytmetyka modułowa

Autor: Randy Alexander
Data Utworzenia: 23 Kwiecień 2021
Data Aktualizacji: 2 Móc 2024
Anonim
Modular Arithmetic (Part 1)
Wideo: Modular Arithmetic (Part 1)

Zawartość

Definicja - Co oznacza arytmetyka modularna?

W matematyce arytmetyka modularna jest specjalną kategorią arytmetyki, która wykorzystuje tylko liczby całkowite. Innymi słowy, arytmetyka modularna jest arytmetyką zgodności. Arytmetyka modularna jest czasami nazywana arytmetyką zegarową, ponieważ jednym z najbardziej znanych zastosowań arytmetyki modułowej jest zegar 12-godzinny, którego okres czasu jest podzielony na dwie równe połowy.


Wprowadzenie do Microsoft Azure i Microsoft Cloud | W tym przewodniku dowiesz się, na czym polega przetwarzanie w chmurze i jak Microsoft Azure może pomóc w migracji i prowadzeniu firmy z chmury.

Techopedia wyjaśnia arytmetykę modułową

W swojej książce „Disquistiones Arithmeticae” wydanej w 1801 roku Carl Friedrich Gauss przedstawił nowoczesne podejście do arytmetyki modułowej. Według matematyki arytmetyka modularna jest uważana za arytmetykę wszelkich nietrywialnych homomorficznych obrazów pierścienia liczb całkowitych. W arytmetyce modułowej omawiane liczby to tylko liczby całkowite, a stosowane operacje to tylko dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. W arytmetyce modułowej liczby zawijają się lub zaokrąglają po osiągnięciu określonej wartości, wykorzystując moduł. W tej formie arytmetyki rozważane są reszty. Arytmetyka modularna jest zwykle kojarzona z liczbami pierwszymi. Dwie liczby są uważane za równoważne, a reszta obu liczb podzielona przez niepowtarzalną liczbę jest równa.


Na przykład, jeśli jest godzina 10:00 i dodane są cztery godziny, poprawna odpowiedź to 2:00 zamiast 14:00, ponieważ zegar zawija o godzinie 12:00.

Arytmetyka modularna jest szeroko stosowana w obliczeniach dat, obliczeniach czasowych i obliczeniach dyskretnych.