Zawartość
- Definicja - Co oznacza Fractal?
- Wprowadzenie do Microsoft Azure i Microsoft Cloud | W tym przewodniku dowiesz się, na czym polega przetwarzanie w chmurze i jak Microsoft Azure może pomóc w migracji i prowadzeniu firmy z chmury.
- Techopedia wyjaśnia Fractal
Definicja - Co oznacza Fractal?
Fraktale są złożonymi wzorami, które są do siebie podobne, a zatem wykazują podobne wzory w każdej skali. Fraktale mogą być wzorami lub kształtami, które są nieregularne i różnią się od tradycyjnych kształtów geometrycznych, ale występują bardzo często w naturze, takie jak chmury, góry, drzewa i płatki śniegu. Najbardziej znaną ilustracją fraktali jest zestaw Mandelbrota, który po powiększeniu pokazuje po prostu powtórzenia tego samego wzoru, co utrudnia określenie poziomu powiększenia ze względu na powtarzające się wzory.
Wprowadzenie do Microsoft Azure i Microsoft Cloud | W tym przewodniku dowiesz się, na czym polega przetwarzanie w chmurze i jak Microsoft Azure może pomóc w migracji i prowadzeniu firmy z chmury.
Techopedia wyjaśnia Fractal
Geometria fraktalna jest uważana za specjalne pole matematyczne po prostu dlatego, że fraktale mają zupełnie inne równania matematyczne niż zwykła geometria. Zjawiska te były badane przez setki lat, ale fraktale były w dużej mierze ignorowane jako „matematyczne potwory” z powodu nieznajomości, ponieważ bardzo różnią się od ustalonej geometrii. Matematyka stojąca za fraktalami rozpoczęła się w XVII wieku, kiedy matematyk Gottfried Leibniz zaczął badać rekurencyjne podobieństwo do siebie i używał terminu „wykładniki ułamkowe”, aby je opisać, ale dopiero w 1872 roku Karl Weierstrass przedstawił pierwszą definicję funkcji za pomocą wykresu które można dziś uznać za fraktal.
Kolejny kamień milowy w geometrii fraktalnej nastąpił, gdy Helge von Koch podała bardziej geometryczne podejście do idei fraktali z ręcznie rysowanym obrazem, który nazywa się teraz płatkiem śniegu Koch. Fraktal płatka śniegu Koch zaczyna się jako trójkąt równoboczny, a następnie iteracyjnie zastępuje środkową jedną trzecią każdej linii innym trójkątem równobocznym, choć mniejszym, ponieważ każda strona będzie miała długość równą 1/3 pierwotnej linii. Może to trwać w nieskończoność lub tak długo, jak jest to fizycznie możliwe w mediach, na których jest to zilustrowane, które po modelowaniu za pomocą komputera mogą praktycznie rozciągać się w nieskończoność. Termin fraktal został wymyślony przez Benoit Mandelbrot w 1975 roku.
Obecnie badania fraktalne są zasadniczo oparte na komputerach ze względu na swoją naturę i znajdują zastosowanie w matematyce ogólnej, symulacjach komputerowych, obrazowaniu i przetwarzaniu grafiki. Badacze postulowali, że ponieważ w przeszłości nie było komputerów, wcześni badacze zjawisk byli bardzo ograniczeni w sposobach przedstawiania fraktali, dlatego brakowało im środków do ich prawdziwej wizualizacji i docenienia ich konsekwencji.